астрономические параметры, характеризующие размеры, положения, движения небесных тел, которые или всегда сохраняют постоянные значения, или медленно изменяются с течением времени. Ф. а. п. используются для перехода от непосредственно наблюдаемых топоцентрических координат небесных тел к геоцентрическим и гелиоцентрическим координатам; для преобразований координат, учитывающих прецессию (См. Прецессия) и нутацию (См. Нутация) Земли; для вычисления эфемерид (См. Эфемериды) Солнца, Луны и планет; с их помощью решается ряд др. задач астрономии, геодезии, картографии и космонавтики. Ф. а. п. в основном определяются из астрономических и радиолокационных наблюдений; многие из них могут быть вычислены также теоретическим путём. Последнее обстоятельство предъявляет существенное требование к Ф. а. п.: их числовые значения, выводимые из большого числа наблюдений, должны с максимальной точностью удовлетворять теоретическим соотношениям, связывающим эти постоянные, а разности между вычисленными и наблюдёнными значениями для каждой астрономической постоянной должны быть малыми величинами.

Специально подобранная по каким-либо признакам совокупность Ф. а. п. называется системой астрономических постоянных. Первая такая система, включающая 14 постоянных, была принята на Международном совещании в Париже в 1896 и просуществовала около 70 лет. Однако в середине 20 в. задачи, связанные с освоением космоса, расчётами траекторий искусственных спутников Земли, траекторий полётов к Луне и планетам Солнечной системы, потребовали уточнения Ф. а. п. и в первую очередь астрономической единицы (См. Астрономическая единица) как основы масштаба Вселенной. Современная система Ф. а. п. разработана на Международном симпозиуме по астрономическим постоянным в Париже в 1963 и утверждена 12-м съездом Международного астрономического союза в Гамбурге в 1964. В этой системе Ф. а. п. разделены на 4 группы. В первую выделены две определяющие постоянные (табл. 1), вторую составляют 10 основных постоянных (табл. 2). В таблицах указан год (1900), для которого зафиксированы значения Ф. а. п.

Табл. 1. - Определяющие постоянные

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| Число эфемеридных секунд в одном тропическом году (1900) | s = 31 556 925,9747 |

|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Гауссова гравитационная постоянная, определяющая | |

| астрономическую единицу | k = 0,017 202 098 95 |

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Табл. 2. - Основные постоянные

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| Мера (длина) астрономической единицы, м | A=149600*10⁶ |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Скорость света, м/сек | c=299792.5*10³ |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Экваториальный радиус Земли, м | a_e=6378160 |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Динамический коэффициент формы Земли | J₂=0.0010827 |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Геоцентрическая гравитационная постоянная, м³×сек^-2 | fE=398603*10⁹ |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Отношение масс Луны и Земли. | μ=1/81.30 |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Сидерическое среднее движение Луны, рад/сек (1900) | =2.661699489*10^-6 |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Общая прецессия в долготе за тропическое столетие (1900) | p=5025''.64 |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Наклон эклиптики (1900) | ε=23°27'08''.26 |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Постоянная нутации (1900) | N=9''.210 |

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Для гауссовой гравитационной постоянной в 60-70-х гг. 20 в. можно было бы получить более точное значение, однако в системе астрономических постоянных сохранено значение, утвержденное Международным астрономическим союзом в 1938, поскольку оно лежит в основе большинства используемых таблиц теоретической астрономии.

До введения новой системы постоянных (1964) астрономическая единица определялась по параллаксу Солнца и отождествлялась с большой полуосью орбиты Земли a, которая в систему постоянных не входит. Теперь это отождествление потеряло свою силу, т.к. большая полуось орбиты Земли а определяется теоретически через гауссову постоянную, а астрономическая единица в новой системе получена из радиолокационных наблюдений Луны, Меркурия, Венеры и Марса. Вследствие этого между астрономической единицей и большой полуосью орбиты Земли а возникло некоторое различие, а именно: а = 1,000 000 23 а. е., т. е. большая полуось оказалась на 34,4 км больше, чем астрономическая единица. В новой системе оставлены без изменения утвержденные еще в 1896 значения трёх основных постоянных, определяющих относительное положения и движения экватора и эклиптики: прецессия в долготе, средний наклон плоскости эклиптики (1900) к экватору и постоянная нутации. Это сделано во избежание переработки всех собственных движений звёзд и звёздных каталогов.

В третью группу вошли 11 производных постоянных, часть которых приведена в табл. 3.

Табл. 3. - Производные постоянные

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| Параллакс Солнца | =8''.79405 |

|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Постоянная аберрая | =20''.4958 |

|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Сжатие Земли | α =0.0033529=1/298.25 |

|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Гелиоцентрическая гравитационная постоянная, м³/сек^-1 | f/S=132718*10¹⁵ |

|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Отношение масс Солнца и Земли | S/E=332958 |

|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Возмущённое среднее расстояние Луны, м | =384400*10³ |

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

В четвёртую группу включены массы больших планет (их значения приведены в ст. Планеты).

Лит.: Куликов К. А., Фундаментальные постоянные астрономии, М., 1956; его же, Новая система астрономических постоянных, М., 1969; Справочное руководство по небесной механике и астродинамике, под ред. Г. Н. Дубошина, 2 изд., М., 1976.

К. А. Куликов.

условные обозначения Солнца, Луны, планет и др. небесных тел, а также зодиакальных созвездий, планетных конфигураций, фаз Луны и пр., применяемые в астрономической литературе и календарях. Некоторые З. а. используются для обозначения дней недели, часов.

Большинство З. а. возникло в глубокой древности и представляет собой схематические изображения небесных тел или символических фигур созвездий.

Знаки небесных светил и дней недели.

Знаки зодиака и месяцев.

Знаки лунных фаз.

Знаки аспектов (взаимного расположения светил).

физические константы, фундаментальные постоянные, мировые постоянные, численные коэффициенты, входящие в уравнения физических законов и являющиеся в ряде случаев масштабными характеристиками физических процессов и микрообъектов. К Ф. п. относятся: Скорость света, Планка постоянная, заряд электрона, постоянные тонкой структуры, Авогадро, Ридберга и т.д. В число Ф. п. входят как независимые постоянные, так и их комбинации (например, постоянная тонкой структуры , где е - заряд электрона, ħ - постоянная Планка, с - скорость света). Численные значения Ф. п. или их комбинаций находят на основе экспериментальных измерений и выражают в единицах какой-либо системы единиц (См. Система единиц). Получение из данных измерений наиболее точных и надёжных значений для всей совокупности Ф. п. называется согласованием Ф. п. Согласование включает анализ погрешностей измерений (См. Погрешности измерений), определение надёжности измерений и вычисление наиболее согласующихся значений Ф. п. (Наименьших квадратов методом).

С развитием техники физического эксперимента и физических теорий значения Ф. п. непрерывно уточняются, т.к. появляются новые экспериментальные и теоретические возможности определения Ф. п. Так, например, открытие Джозефсона эффекта позволило с высокой точностью измерить отношение e/h и существенно уточнить многие Ф. п. В табл. приведены рекомендуемые согласованные значения Ф. п. по состоянию на 1976.

Рекомендуемые согласованные значения фундаментальных констант

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| | | | Средняя |

| Величина | Обозначение | Значение (с указанием средней | квадратическая |

| | | квадратической погрешности)* | погрешность, 10 |

| | | | ^-4\% |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Скорость света в вакууме | c | 299792458(1,2) м×с^-1 | 0,004 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Постоянная тонкой структуры | α | 0,0072973506(60) | 0,82 |

| | α^-1 | 137,03604(11) | 0,82 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Элементарный заряд | e | 1,6021892(46) ․10^-19 К | 2,9 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Постоянная Планка | h | 6,626176(36) ․10^-34 Дж․с | 5,4 |

| | ћ=h/2π | 1,0545887(57) ․10^-34 Дж․с | 5,4 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Постоянная Авогадро | N_A | 6,022045(31) ․10²³ моль^-1 | 5,1 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Масса покоя электрона | m_e | 0,9109534(47) ․10^-30 кг | 5,1 |

| | | 5,4858026(21) ․10^-4 а. е. м. | 0,38 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Отношение заряда электрона к его массе | e/m_e | 1,7588047(49) ․10^-11 к/кг^-1 | 2,8 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Масса покоя мюона | m_m | 1,883566(11) ․10^-28 кг | 5,6 |

| | | 0,11342920(26) а. е. м. | 2,3 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Масса покоя протона | m_p | 1,6726485(86) ․10^-27 кг | 5,1 |

| | | 1,007276470(11) а. е. м. | 0,011 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Масса покоя нейтрона | m_n | 1,6749543(86) ․10^-27 кг | 5,1 |

| | | 1,008665012(37) а. е. м. | 0,037 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Постоянная Фарадея | F = N_Ae | 9,648456(27) ․10⁴ к/моль | 2,8 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Квант магнитного потока | Ф₀ = h/2e | 2,0678506(54) ․10^-15 вб | 2,6 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Постоянная Ридберга | R _∞ | 1,097373177(83) ․10^-7 м^-1 | 0,075 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Радиус Бора | a₀ = α/4 πR_∞ | 0,52917706(44) ․10^-10 м | 0,82 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Комптоновская длина и- волны электрона | λ_c = α²/2R _∞ | 2,4263089(40) ․10^-12 м | 1,6 |

| | λ_c/135 | 3,8615905(64) ․10^-13 м | 1,6 |

| | π = αa₀ | | |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Ядерный магнетон | μ_N =eћ/2m_p | 5,050824(20) ․10^-27 Дж×Тл^-1 | 3,9 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Магнетон Бора | μ_B =eћ/2m_e | 9,274078(36) ․10^-24 Дж×Тл^-1 | 3,9 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Магнитный момент электрона в магнетонах | μ_e/μ_B | 1,0011596567(35) | 0,0035 |

| Бора | | | |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Магнитный момент протона в ядерных | μ_π/m_N | 2,7928456(11) | 0,38 |

| магнетонах | | | |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Магнитный момент электрона | μ_e | 9,284832(36) ․10^-24 Дж×Тл^-1 | 3,9 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Магнитный момент протона | μ_p | 1,4106171(55) ․10^-26 Дж․Тл^-1 | 3,9 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Магнитный момент протона в магнетонах | μ_p/μ_N | 1,521032209(16) ․10^-3 | 0,011 |

| Бора | | | |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Гиромагнитное отношение для протона | γ_p | 2,6751987(75) ․10⁸ с^-1 ․Тл^-1 | 2,8 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Универсальная газовая постоянная | R | 8,314441(26) Дж/(К ×моль) | 31 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Постоянная Больцмана | k = R/N_A | 1,380662(44) ․10^-23 Дж/К | 32 |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Постоянная Стефана - Больцмана | σ = (π²/60) k⁴/ ћ | 5,67032(71) ․10^-8 Вт ․м^-2 ․К^-4 | 125 |

| | ³c² | | |

|------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Гравитационная постоянная | G | 6,6720(41) ․10^-11 Н ․м²/кг² | 615 |

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

* Значения Ф. п. даны в единицах Международной системы единиц (См. Международная система единиц) (СИ). Число в скобках после численного значения величины указывает среднюю квадратическую погрешность (Квадратичное отклонение) значения в его последних значащих цифрах.

Уточнение значений Ф. п. необходимо для проверки физических теорий - сравнения предсказаний теории с экспериментальными данными.

Многие измерения в современной физике и технике также требуют знания точных значений Ф. п. (например, скорости света в радиолокационных измерениях). Наконец, в метрологии точные значения Ф. п. необходимы для разработки воспроизводимых эталонов (См. Эталоны) единиц физических величин.

Лит.: Тейлор Б., Паркер В., Лангенберг Д., Фундаментальные константы и квантовая электродинамика, пер. с англ., М., 1972; Рекомендуемые согласованные значения фундаментальных физических постоянных - 1973, "Успехи физических наук", 1975, т, 115, в. 4; Табл. стандартных справочных данных. Фундаментальные физические константы, М., 1976.

Л. Г. Асламазов.

см. Физические постоянные.